第88章角减2分和数字黑洞

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说起这数字黑洞，142857可谓大名鼎鼎。相信对于数学爱好者，没有不知道它的。它的2到9倍都是只含它包含的六个数字。人们惊呼它为数字黑洞，但是却不知道原因。它之所以可以成为数字黑洞，那是因为它是1/7的循环节。那么，一个质数倒数的循环节一定是数字黑洞吗？为了找到答案，我用了1/13、1/17和1/31的循环节进行2到9倍的计算。结果就得到了一张表。为什么没有1/23？主要是因为它的循环节实在太长。另外我还计算了142857的11到19倍，大家可以看一下。据我猜测，这九个数也是有规律的。但是，我没有看出来什么。那么，就观察一下这些数吧！

1/31=0.032258064516129的循环。32258064516129的2、4、7、9都和它含有相同的数字。只不过它的二倍和它一样，而其他三个倍数就多了一个零。如此看来，32258064516129不是数字黑洞。对了，我发现142857的11倍1571427和它有五个数字是相同的。而它的数字却变成了1和7。12倍是它的5变成1和4。所以，它的11到19倍数都是有规律的，和它的数字有直接的联系。我猜测它的21到29还会出现这样的现象。关于这个，我叫做减一两分。减一两分每过一个十区间就会发生一次。一旦到了某个极限，就会出现退位的现象。这时，它的倍数就看起来和它毫无关键了。跨过极限的倍数就会作为一个新的基础数，而后再次发生减一两分的情况。据我观察，减一两分是存在在质数倒数的循环节里的，而且会多次出现。

小尼，1/13=0.076923的循环。其中，76923的2倍是153846。它的9变成了1和8，这是减一两分。7和2变成了5和4，这是2加减。它的3倍是230769比它多了一个零，这是倍数多零。你在1/31的倍数里提到了倍数多零，看成它不是个例。然而，它的4倍是307692和三倍时一样的。这说明不是倍数多零。因为1/13的循环节前面本来就有一个零，而不是76923。它的5倍是384615和二倍是一样的，数字没有发生变化。同样是减一两分和二加减。其他的倍数也都是根据76923和153846进行排列变化。虽然76923的11倍我没有算过，不过我估计一定会发生减一两分。

埃斯皮诺萨，我们是在谈论数字黑洞。难道你们没有注意到1/17=0.0588235294117647。而588235294117647正好就是一个数字黑洞。

听了艾丽西亚的话，三人仔细查看了一番后都说：嗯，还真是这样。

我预测在其他的质数倒数的循环节里一定还存在这样的数字黑洞。而我们的工作充分说明数字黑洞就是来自于质数倒数的循环节。当然，5是一个特殊的质数，2也是一样。在质数倒数里，只有它们的倒数是有限小数而不是循环小数。这个发现能否为数学家找到质数的通项公式提供灵感我不知道，但是可以肯定的是我们对质数的认识变得更加深刻了。也许在未来的某一天，质数的通项公式真的可以找到。就像进位看似混乱无序，其实是有规律可循。我们前面试图用数字来表达两个数相乘的结果的数位数字排列，自然是一种大胆的尝试。