第5章奇数和偶数1样多？

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小尼看着一个视频：你们觉得奇数和偶数一样多吗？艾丽西亚先思考一下，埃斯皮诺萨说一下自己的想法。

埃斯皮诺萨说：这是变相在讨论无穷大。问题是无穷大是奇数还是偶数？如果它是奇数，那么奇数多。如果它是偶数，那么一样多。倘若都不是，又该如何呢？如果无穷大是小数，处理还是一样的。关键要看最邻近的整数是奇数还是偶数，情况和上述的一样。视频里说无穷大等于无穷大加一，这我实在不能苟同。不过，我可以理解其中的思路。这就是既肯定又否定无穷大，典型混淆视听。除非无穷大是零，否则不可能出现这种情况。作者一定是受物理的影响才会如此，为什么呢？我们知道粒子越小，能量越多。而天体就是越大，能量就越多。两个极端不就是无穷小和无穷大吗？我想作者肯定是觉得无穷大就等于无穷小，而无穷小就等于零。当然这种说法不对，是无穷大和无穷小共存。我们知道宇宙开始于一个奇点。它有什么特征呢？质量是零，密度无穷大。其实，我觉得可以理解为质量是无穷小。因为无穷小实在太小了，所以我们才会以为是零。

在物理中，无穷大和无穷小是共存的。视频里说房间数是无穷，这是不正确的表达。应该说是无穷大个。至于在哪个地方是无穷小，我就不清楚了。我们知道房间都是整数个，那么房间数是无穷大个正确吗？可能不对，因为无穷大可能是小数。

其实，除了讨论无穷大是整数还是小数，似乎就没有其他可以讨论的。我们经常认为数轴是连续不断的，而数也是连续不断的。当然，这两句话都是在描述同一个问题。可是，事情真是如此？π是无理数，10π应该也是无理数。这样的数组成一个数群，那么在这个数群里有多少个数？π群真的可以融入到有理数之中，还是无理数和有理数存在一个间隙？当然，这只是我的猜想。这似乎跟奇偶数没有关系！好吧，我承认的确没有关系。

艾丽西亚说：这个问题绕不开无穷大！我觉得无穷大是无理数，因为它们都有无限的特性。

小尼说：这个我倒是没有想到。无理数做无穷大的确合情合理，也说的过去。但是它究竟是小数还是整数呢？如果无穷大是小数，就应该有比它更大的数。这样一来，无穷大就不是无穷大了。所以，无穷大只能是整数。问题又来了，它是奇数还是偶数呢？既然从奇数开始，想必就从偶数结束。如此，奇数和偶数是一样多的。

艾丽西亚说：在九进制里，奇数和偶数应该不一样吧？毕竟，所有的数都是由进制产生的。如果进制改变，奇数和偶数的数量不就相应地改变了吗？

小尼又说：数具有绝对性，不受到进制的影响。

艾丽西亚追问：那你怎么解释在十进制里的零点三的循环而在九进制里却变成了零点三？从循环小数变成有限小数，你还能说进制对数没有影响吗？

小尼沉默，没有在说话。而艾丽西亚也没有再说话。