第125章 时间和空间的无限分割与无限小
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在路明远将“芝诺的乌龟”上传之后，评论大军很快便接踵而来。
“前排！话说大佬真有钱，又来一个悬赏！”
“第一！羡慕大佬的气运点！当然还有脑洞！”
……
好吧，先到的依旧是羡慕大军和吃瓜大军。
虽然对很多人来说，一百气运点也就是一个月的事情，但是现实生活中也确实没几个人会真的把好不容易攒出来的人运点浪费在悬赏上面。
这很不划算！
除非是真的有那种急于解决的问题，或者说自信自己的问题肯定可以火起来，这种情况那自然另说。
所以，其实数学幻境里面的悬赏也不太多，更别说满点一百的悬赏了。
这个时候，路明远短时间内接二连三的给出大额悬赏，自然吸引了很多吃瓜群众前来围观。
“大佬怎么这么快又出来一道题目？这速度也太快了吧！实名羡慕。”
路在脚下：刚才看到一个龟兔赛跑的题目，突然间有了这个灵感，但是却怎么也想不通，所以便来找大家帮忙了。
“哦，这样啊！让我看看。”
好半晌，这个人才回道：“好像确实有问题。但是问题出在哪，我也想不通。为什么一个能追上，一个却追不上？
这不合理啊！
算了，我还是在下面的答案里找找灵感吧。
对了大佬，忘记跟你说一件事，你刚才上传的‘牛吃草问题’现在已经有上万道类似的题目了，也已经成为了一个新的题型，恭喜啊大佬！”
路在脚下：同喜！同喜！
回复过后，路明远在自己的主页看了下，他这才发现自己刚才出的题目已经自动挂到了‘牛吃草问题’下面，而且还是第一个。
“这么快啊！看来自己这一百点花的值啊，用不了几天就可以赚回来了。”
当初为了鼓励大家出新题，也为了方便刷题者，路明远还开发了一个自动归类的功能。一旦某一个新类型的题目跟风量大于一万条，那么系统就会自动归类。
而第一个出这种类型的题目的创作者也将自动获得跟风者的一部分补偿、分成。
当然，这个分成比例是会逐年递减的。以免有些人靠着这个吃一辈子。
虽然这点确实对第一个出题者也就是开创者略微有些不公平，但是这点对于平台，甚至对于用户，还有新的出题者来说，却都有利。
而路明远呢，只能在四者之间权衡，找出一个相对平衡的点，大家都能接受的点来设定。
要不然的话，气运点的分配太容易固化了。而且先行者的优势也过于太明显了，如此一来后来人岂不是根本就赶不上？甚至就连也追赶的机会都没有。
路明远自然不想这样。他是做平台的，得吸引更多的新人来这里出题，解题。怎么可能允许其他人垄断？挡后来人的路？
再加上如果不限制的话，也不利于他那个相对平等的理念。
所以只能如此了。
再一个，扣下的这部分气运点也不是给了平台，不是给了他路明远。
他是按照总销售额来分成的，甚至后期连这个分成都归零了，所以路明远觉得自己这套分配机制已经够可以了。
现在的话，谁想一直富有，那就得一直出题答题。想躺在功劳簿上收割别人，这绝对不允许。
言归正传，路明远这边继续看“芝诺的乌龟”的回答。
“这道题很简单，我们设追上的时间为x，那么10x=100+x；求解方程得x=100/9；大约等于11.1，1的循环。也就是说，在大约11.1秒左右的时候，兔子就可以追上乌龟。
怎么样，我聪明吧？”
看到这条回答，路明远还没说话，底下就有人开始喷了。
“聪明个屁，说的谁不知道似的。你连人家的题目都没看懂，还在这儿嘚瑟。
题目问的是为什么按照他那种想法追不上，但是现实生活中，还有‘追及问题’中都可以追上，这两者为什么不一样。你先看懂题目，再来秀智商。
别学个方程就觉得自己天下第一了。世界上比你聪明的人多得是。”
“老哥怼的好！依我看，本条回答的主人绝对是一个刚刚成年的小屁孩。就爱嘚瑟！”
看到这个评论的瞬间，慈清城里一个躺在床上的壮硕青年瞬间一连串的国骂脱口而出，“嘚瑟你***，秀你***”
不过等他刚把这些发出去，瞬间，一条提示音响起。
“您已被禁言三天！请文明礼貌用语，谢谢合作！”
看到这条提示，壮硕青年被气的说不出话来。
“怎么忘记这个了，都怪那个叫阿木木的，居然引诱我上当。”
吐槽了一句后，他又连上幻境，决定上去看看。对于其他人怎么解决那道题，他还是很好奇的。而且他现在只是被禁言了，看，还是能看的。
“我来试着解答一下。
我觉得作者可能搞错了一个概念，无限的分割过程不代表无限的时间。
比如我们的第一个过程，兔子往前爬了100米，此时乌龟向前爬了10米，那么它们之间的距离就变为了10米。而所用的时间呢，是10秒。
第二个过程，兔子继续向前10米，那乌龟就是1米，此时距离变为了1米，而用时则是1秒。
下一次是，兔子前进1米，乌龟前进0.1米，此时距离0.1米，时间0.1秒。
……
大家看清楚这个规律了没有？
两者之间的距离是十倍十倍的往下减少，从100米，到10米，再到1米，0.1米，0.01米……
而时间呢，也是如此，先是10秒，然后是1秒，0.1秒，0.01秒……
如果我们把这些时间加起来，那么就可以得到11.111……秒，后面无限循环。
但是不管这个时间后面还有多少个1，总之它肯定不会大于11.2秒。
所以肯定可以超过。而现实中也是如此。所以不存在追不上的问题。”
“好像有些道理哎！这样确实可以追上。难道路大佬搞错了？”
这条评论一出，底下就开始有人怼了！
“哪里搞错了？作者的题目里已经明确说了，可以追上，可以追上，可以追上，你怎么看不见呢？
能追上这个大家都知道，但是到底是怎么追上的？
而且你这里还有个无限循环，鬼知道那后面到底有多少个一？是怎么达到的。
那你告诉我，它走得好好的，为什么走出来一个无限循环？”
“额，这个嘛！我看咱们还是换个题吧，换个结果是整数的。比如兔子的速度换成11米每秒，这不就好了，只要10秒。这不就没有循环了。”
“确实没有循环了。
但是我如果这样看呢，比如第一次兔子走了99米，乌龟走了9米，两者间距离是10米。
那么用的时间是9秒。
第二次兔子走了9.9米，乌龟走了0.9米，此时距离一米。而用时0.9秒。
然后一直分割，这样又构成了一个分割，时间是9.999的循环？不是还一样？”
“你这~你这不就成了9.999的循环等于10嘛，这个按照数学书上说的，是相等的。
不过好像确实有些问题，我们可以构造很多个无限的小数。所以它到底是怎么绕过去的。”
“对呀！在数学上我们可以不知道绕过去的过程，只要知道结果就行。但是现实中呢，我们到底是怎么穿过了无数个点？怎么穿过那些有限小数，循环小数，甚至无理数的？
总不能‘嗖’一下飞过去的吧？”
“这确实是个好问题。到底怎么走的？
这样，咱们先互相关注了，以后再私聊谈论。现在先看一看其他大佬的回答。”
“好！”
看到这两个较真的研究者居然讨论出了交情，路明远欣慰一笑。
这样的人才越多越好，这样数学才能发展啊！
接下来是其他人的评论。
“毋庸置疑，这肯定是可以追上的。
作者这里已经将不能追上设为了前提条件，也就是只看追不上之前的状态，那么自然是追不上的。
假如我们在乌龟的前方一米处再选取一个点，而且这个点还会随着乌龟同步运动。
那么如果让兔子追这个点的话，又会出现题目中的情况，但是在这个点后面的乌龟肯定能被追上。
至于兔子追这个点的时候，如何跨越最后一步？
这点我也想不通。虽然结果已经证实了，的确可以追上，而且还是在有限的时间内。但是这个追的具体过程是什么，或者说追上之前的那一刻发生了什么？
我也不清楚。”
“听了大佬的解释，为什么我突然觉得这道题很难，却又很简单？难道是我的错觉？”
“不，你不是！其实我也有这种感觉。”
“兄弟，你不是一个人。还有我们大家陪着呢。”
“上面的，你们再看看后面的评论，你们就会发出一句深入灵魂的疑问，我是谁？我在哪？我要干什么？”
看到这儿，路明远洒然一笑，这位连哲学三问都憋出来了，看来很有哲学家的潜质啊！
出了此条评论区，他接着往下看去。
“这条题目也可以换个说法：
假设一个人要从甲点走向乙点，那么他必然要先走过两点的中间部位，也就是二分之一处；之后他要再走过剩下路程的二分之一，即总体的四分之一处，接下来就是八分之一，十六分之一……
如此循环下去，这个人貌似永远也到不了终点。
当然我们知道，甲乙两点间的距离是有限的，此时哪怕那个人速度再小，也可以在有限的时间内通过。但是是他怎么通过的呢？”
“这下题目倒是简单了，但是里面的过程我们依旧不知道。”
“等等，我突然想到一个问题，你们不觉得奇怪吗？无限个数相加之后居然不是一个无限大的数，而是一个具体的数。
比如此题的数据，1/2+1/4+1/8+……1/2^n，按照等比数列，它的和应该是1-1/2^n；其中1/2^n肯定大于零，那么这个式子最大也就是1。
而当n越来越大的时候，1/2^n也越来越小，甚至接近于零，此时上面的等比数列之和也越来越接近于1。
这个~好像跟我们以前理解的不太一样啊？”
“我去，这怕不是又是一个大佬。夏天大佬，您还收学生不？”
“哭！！！为什么我想不到这一点？”
“我严重怀疑，人类的智商根本就不一样。书院里的老师都是骗人的。”
……
“我说你们这些柠檬军能不能消停一点！让别人好好讨论，哪里都有你们。真是的！”
“你不柠檬？那你倒是说一个类似的想法啊！”
“就是！有些人虽然能力不行，但还不想承认他和天才的差距，这种人啊，我都不知道该怎么说。”
就在柠檬军对此人穷追猛打之际，一条评论突然出现了，
“等等，这个人好像是人族的紫虚道人，是一位宗师。”
“额，紫虚道，紫虚宗师怎么了，他还能过来打我不成？之前各大种族可是有过协议的，禁止将这里面的恩怨带到现实。大家不用担心。”
看到这家伙这么头铁，众人实在无语。
虽说人家宗师确实不大可能会把你怎么样，但是如果以后碰到了，或许对方给他族群中捎句话，有的是想巴结宗师的人。这人怎么这么拎不清？
或者说，他有什么依仗？
依仗不依仗没人清楚，不过就在这天下午，狮族的一位青年突然变卖家产，五折处理，然后匆忙的举家搬迁到了狮皇城附近。
此时的数学幻境内，刚才的评论下边，顿时飘起了一片道歉声。
“宗师大人，您说得对，我们不应该在这里酸，我们这就不发言了。”
“宗师大人，我们只看，不说话了。”
紫虚：“没事，只要大家正常讨论就好！
《庄子·天下篇》中有言：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
和这位题主说的应该是一个意思吧？”
夏天：“还真一样。不过这真的可以做到吗？万世不竭？”
紫虚：“这个老道我也没有试过。但是我想应该是有极限的。不能无限减少。要不然我们根本就不能正常走路。”
夏天：“宗师的意思是说，我们现实中的时间或者空间是不能无限分割的，所以不会出现这个问题中的情况？”
紫虚：“有可能，老道我也不确定。对了夏天道友，你直接叫我名字就好，不用宗师宗师的叫着，我们都是求道者，不用分其他。”
夏天：“好的！不过仔细想想，我们现实生活中好像确实也没有无限的东西。不论是无限大，还是无限小，甚至无限多，都没有。
至少宏观上没有。嗯，除了宇宙。”
紫虚：“佚名大师说过，数学虽然是从现实中抽象出来的，但是她现在已经独立了，是一门逻辑严谨的语言和学科了，所以有超出现实的部分，这也可以理解。
不过现实中，时间和空间到底能不能无限分割，是不是有限的，这个我们确实说不好，甚至可能永远也搞不清楚。
至于这个题目里涉及到的无限小，它到底是多少，有多小？我们现在也很难描述清楚。”
“这个确实。你说我们要不要请教一下佚名大师？大师应该很清楚这一点。”
看到这儿，姜子淳插话道：“这个不行的。大师在书里说过，说让我们自己研究。还说数学甚至可以分为很多学科，他这本书只是基础。
他之后再出一本数学方面的书，接下来的就全交给我们了。”
夏天：“这么看来，我们要自己研究了。我有一种直觉，这里面应该有一种新的数学。要不我们找一些人，一起把她弄出来？”
“好！”
“我看可以，就在这个问题的下面找人吧！”
……
大乾国中京，中州高级书院。
一个胖乎乎的身影气喘吁吁的闯进了宿舍。
“宝麟，定宇，快点连上【数学百问】，那里面有大佬隔空对决。”
听到室友那急切的声音，一个正翻看这数学书的青年头也不回的说了一句：“世乾，那里面不是整天都有大佬对决嘛，有什么可稀奇的。别影响我看书。”
见几位室友都不在意，车世乾急忙解释道：“这次不一样的！这次讨论的跟时间和空间有关，而且还说什么无穷，无限小，循环小数什么的，反正有很多新的概念，我都听不懂。”
“时间空间？不是数学题嘛，怎么还和这个扯上关系了？”
“世乾，在哪个问题里面，快告诉我。”
“你们在悬赏榜搜索‘龟兔赛跑’，热度最高的那个就是。”
“找到了，讨论已经一百多万了。”
操控着点赞排行，由高到低排列，几人这才开始认真阅读。
不多时，宿舍里响起了一片赞叹声与惊呼声。
“可以这样理解吗？”
“竟然还可以这样？”
“我的脑子！”