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鳄鱼悖论
这是古希腊的一个著名悖论。一位母亲带着心爱的孩子到河边洗衣服，孩子自己在岸边玩耍。一条鳄鱼偷偷地从旁边游近他们，把孩子抢走了。母亲伤心地乞求鳄鱼把孩子还给她。
“好吧，我可以把孩子还给你，但有一个条件。”鳄鱼说。
“什么条件我都答应，他是我唯一的孩子呀。”
“你说我会不会***的孩子？如果你答对了，我就把孩子毫发无伤地还给你。答不对嘛，那我就把他吃掉了。”
母亲思索片刻后冷静地回答说：
“啊！你是要吃掉我的孩子的。”
“如果我把孩子交还给你，你就说错了，我应该把他吃掉。”鳄鱼高兴地说，“好了，这样我就不把他还给你
了。”
“可是，必须把孩子还给我，因为如果你吃了我的孩子，我就说对了。你答应我说对了就把孩子还给我的。”
鳄鱼很无奈地把孩子还给了母亲，因为它发现自己无论怎么做都会与自己的允诺互相矛盾。如果把孩子还给母亲，她的话就是错的，那么，就应把孩子吃掉；而如果不还给母亲，母亲的话就是对的，那么，就应该还给母亲。
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预言家悖论
印度有一个很著名的预言家，周围人很敬佩他。
但有一天，他的女儿对他说：“有一件事，您的预言肯定不能应验。”预言家不信，女儿就在卡片上写了一句话：“在下午三点钟之前，你将写一个‘不’字在卡片上。”随即女儿让他父亲预
言这件事在下午三点钟以前是否发生，并在卡片上写“是”或“不”。
预言家想了想，很快明白自己被聪明的女儿捉弄了。因为不论写“是”，还是写“不”，都会跟卡片上的要求形成逻辑上的悖论。
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飞矢不动悖论
这是由古希腊数学家芝诺提出的，所以也叫“芝诺悖论”。
芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的？”
“那还用说，当然是动的。”
“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”
“有的，老师。”
“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？”
“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空
间。”
“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？”“不动的，老师。”
“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？”
“也是不动的。”
“所以，射出去的箭是不动的！”
在芝诺看来，由于飞箭在其飞行中的每个瞬间都有一个瞬时的位置，它在这个位置上是静止的，而整个飞行过程就是由这些瞬间组成的。那么，无限个静止位置的总和就等于运动了吗？或者无限重复的静止就是运动？
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鸡与鸡蛋的悖论
这是个世界性的难题。如果说先有鸡，那它是从哪里孵出来的？先有蛋，蛋是谁下的？这样互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生物学的研
究成果等，才能打破这一循环。
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外祖母悖论
这个问题是现在很流行的“穿越”文化的鼻祖，具有跨越时代的眼光。如果一个人真的“返回过去”，并且阻止自己的外祖母和外祖父结婚，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？
如果没有外祖母就没有母亲，没有母亲也当然就没有这个旅行者。对于“外祖母悖论”，物理界就产生了平等历史即平行世界的说法。在这一理论中，世界不是只有一个，而是有许多平行的世界存在。也就是说，一个人可以回到过去阻止自己的外祖父母结婚，但这将导致以后的世界进入两个不同的轨道，一条中有那个人（原先的轨道），而另一条中没有那个人。