第42章 高等数学概论

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42.1学习高等数学的好处

高等数学是大学教育中的重要基础课程之一，它相对于初等数学而言，涉及更深入、更抽象的数学概念和方法。学习高等数学对于大学生来说具有多方面的好处，不仅能够提高学生的数学素养和思维能力，还能够在以后毕业参加工作时带来明显的优势。

首先，学习高等数学有助于提高学生的数学素养。高等数学涉及的知识点更为广泛和深入，包括极限、连续、导数、积分、级数等多个方面的知识。通过学习这些知识，学生可以更好地理解数学的本质和思想，培养自己的数学思维和解决问题的能力。这种数学素养在各个学科和领域都非常重要，能够帮助学生更好地应对各种复杂问题。

其次，学习高等数学有助于培养学生的思维能力。高等数学注重推理和证明，要求学生具备严密的逻辑思维能力。在学习过程中，学生需要不断地进行推理、归纳、演绎等思维活动，从而锻炼自己的思维能力。这种思维能力不仅在数学学科中非常重要，在其它学科和实际工作中同样有着广泛的应用。

第三，学习高等数学有助于提高学生的自学能力。高等数学的知识点较为抽象和深奥，需要学生具备较强的自学能力。在学习过程中，学生需要自己阅读教材、查找资料、解决问题，从而培养自己的自主学习能力和自我管理能力。这种能力在未来的职业生涯中非常重要，能够帮助毕业生更好地适应不断变化的工作环境和技术要求。

第四，学习高等数学有助于增强学生的自信心。在学习高等数学的过程中，学生需要克服各种困难和挑战，不断地提高自己的能力和水平。通过不断地努力和学习，学生可以逐渐建立起自信心，更好地应对未来的挑战和压力。

42.2数学能力强的毕业生在工作方面具有明显优势

对于毕业后参加工作的毕业生来说，具备较高的数学水平也能够带来明显的优势。首先，具备良好数学水平的毕业生在某些职业领域中更受欢迎。例如，在金融、经济、统计、工程等领域中，需要用到大量的高等数学知识。在这些领域工作的毕业生需要具备较强的数学能力和思维水平，才能够更好地适应工作需求。因此，具备良好数学水平的毕业生更容易受到招聘企业的青睐。

其具备良好数学水平的毕业生在工作中有更强的解决问题的能力。在工作中，经常会遇到各种复杂的问题和挑战，需要用到严密的逻辑思维和数学方法来解决问题。具备良好数学水平的毕业生更容易运用所学知识来分析问题、推导结论，从而找到更好的解决方案。这种解决问题的能力在工作中非常重要，能够帮助毕业生更好地适应工作环境和提高工作效率。

第三，具备良好数学水平的毕业生在职业发展中有更广阔的前景。随着科技的不断发展和进步，越来越多的领域需要用到高等数学知识。因此，具备良好数学水平的毕业生有更多的职业发展机会和空间。同时，在工作中不断学习和提高自己的数学水平，也能够让毕业生更有竞争力，更容易获得晋升和提拔的机会。

综上所述，学习高等数学对于大学生来说具有多方面的好处，不仅能够提高学生的数学素养和思维能力，还能够在以后毕业参加工作时带来明显的优势。因此，大学生应该认真学习高等数学，努力提高自己的数学水平和思维能力，为未来的职业发展打下坚实的基础。同时，高校也应该注重高等数学教学质量的提高，加强对学生数学素养和思维能力的培养，为社会发展输送更多高素质的人才。

42.3学好高等数学的建议

要学好高等数学，可以遵循以下建议：

1. 理解概念：高等数学中有许多重要的概念，如极限、导数、积分等。要学好高等数学，必须深入理解这些概念的定义和性质。在学习概念时，要注意区分定义和性质，定义是精确定义，必须牢记，而性质是对定义的进一步说明，必须理解。

2. 掌握技巧：高等数学中有很多技巧和方法，如极限的夹逼准则、导数的求导法则、积分的换元积分法等。要掌握这些技巧，必须进行大量的练习，不断巩固和提高。

3. 多做习题：要想学好高等数学，必须多做习题。在做习题时，要注意分类练习，将不同类型的习题分开练习，这样可以更好地掌握不同类型问题的解法。

4. 重视数学思想方法的应用：高等数学中的一些重要的公式、定义、定理和常用的处理问题方法都隐含着一些重要的数学思想方法，深刻理解掌握这些方法的应用，对提高学习能力有很大的帮助。如极限思想、建模思想、数形结合思想、以直代曲法、分割求和法等。

5. 阶段复习与全面巩固相结合：学好高等数学是一个长期的过程，要做到边学边巩固。在学习的过程中要进行阶段复习，每一章的内容都要系统化地进行总结，构建知识框架。

6. 端正态度：要学好高等数学，首先要端正态度，重视学习的初始阶段，适应高等数学的教学方式，培养学习兴趣和树立学习信心。

7. 课前预习与课后复习：课前预习可以让你了解老师即将讲授的内容，在预习中标记不懂或有疑问的地方，以便在课堂上更加认真地听讲。课后要结合教材和笔记及时复习课上所教授的内容，同时要对笔记重新进行有框架的整理，便于之后反复复习。

8. 认真听课：紧紧抓住课堂45分钟，注意老师的讲解方法和思路及其分析问题、解决问题的过程。特别要关注渗透在典型例题中的数学思想方法，记好课堂笔记。

9. 及时整理笔记和错题：每学完一个知识点后，要及时整理相关的笔记和错题。这样可以帮助你更好地理解这个知识点，并在以后的复习中快速回顾。

10. 制定学习计划：制定一个合理的学习计划并坚持执行是非常重要的。将学习时间分配给每个知识点，并设定具体的学习目标。这样可以帮助你更有条理地学习高等数学。

11. 寻求帮助：如果你在学习过程中遇到困难，不要害羞，及时向老师或同学寻求帮助。他们可以为你提供解题思路或解答你的疑问，帮助你更好地理解相关内容。

12. 保持积极心态：学习高等数学可能会遇到挑战和困难，但保持积极的心态非常重要。相信自己能够克服困难，坚持努力，你一定能够取得好成绩。

综上所述，要想学好高等数学需要多方面的努力和实践。只要你持之以恒地按照以上建议去做，相信你一定能够取得优异的成绩。