第十五章 发现根号2的学生第一次数学危机

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希伯斯本来也是带艺拜师，自己也是了解一些几何的，但是从来没见过毕达哥拉斯定理如此优美的东西。

他自己经过学习，早先知道：

圆被任一直径所平分。

等腰三角形的两底角相等。

两条直线相交对顶角相等。

已知三角形两角和夹边，三角形即已确定。

对半圆的圆周角是直角。

相似三角形的对应边成比例等等。

这些有趣的东西，但都比不上毕达哥拉斯定理。

自从被毕达哥拉斯定理感染后，自己开始废寝忘食的开始研究几何学，想从中找到更多的有趣的东西。

他演算了数不清的勾股数，没有一个勾股数不符合这个直角三角形的要求。

只是萦绕在心头的是，很多直角三角形明明是存在的，但不是三个整数，最多其中两个是整数，第三个数往往是一个十分奇怪的数。而这个数可以使用毕达哥拉斯的公式表达出来，只是那个数字十分难写，也十分古怪。

还是找最简单的那个就是两个短边为1的直角三角形，那个长边到底为几？

这个数字很奇怪，这个数字自己跟自己相乘等于2，而自己却是一个1.……一直可以往后的写，然后相乘起来接近2，只要不超过2即可，也不能太小。

写着的时候，发现毕达哥拉斯早已站在身后很久。

希伯斯一回头，发现了怒不可遏的毕达哥拉斯。

“你已经违反了我们学院的禁令，去研究一些奇怪的数字，你这是在挑战我的权威。”

“可是老师，我认为这个是存在的。它既不是整数，也不是分数，而是一个新东西。”

“这不是什么新东西，而是不存在怪异数字，存在的东西不会写不完的，你这个蠢货。你给我记住，不要把这件事给我说出去，否则你将会被扔入大海淹死。”毕达哥拉斯心中有一种极不安的感觉，毕竟他自己也试图想要发现这个数，但是这个数太难以理解了，也不可理喻，也是从自己的公式里表达出来的。自己写不出解法，也没有简便公式，这是一个让人笑掉大牙的事情。这种事情决不能发生。

对于自己的得意门生，毕达哥拉斯从没怀疑过希伯斯非凡的才能，而且还希望自己死后会传位给他。但是最近发生的这些事情，让这个毕达哥拉斯学院发生异动。很多学生开始怀疑毕达哥拉斯的水平，这对毕达哥拉斯以后再招收生源这个事情上会有很大影响。以后还怎么谈收入的问题。

希伯斯表面上答应了毕达哥拉斯。然后随后的时间里，真是树欲静而风不止，很多人都也按照希伯斯的思路开始研究很多这样的诡异数字，什么根号2、根号3、根号5之类的东西，大家开始用遍历法来寻找这个无穷长的数字。

就算是背着毕达哥拉斯悄悄计算，但是还是被毕达哥拉斯给发现了。

毕达哥拉斯感觉大事不妙，这个希伯斯给自己惹下大祸。

然后直接让自己的学徒们抓捕希伯斯，开了审判大会，在海洋的船上，审判希伯斯死刑之后，直接将希伯斯扔入大海。

从此以后，没有人当面对着毕达哥拉斯去计算无理数，但是大家心里明白，无理数是真正存在的，而且十分稳定。

或许正如克罗内克所言：上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。可创造其它的数对人类是不是有帮助呢？