第121章 数学问题（一）
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准备在十二月一号，黎明朗要开课了。
圣旨和文书已经下达到六部和县府以及民间私塾。
不仅只对皇亲国戚开课。
选取有天赋的人才，进行重点培养，作为国子监的助教。
京都陆续来了三万人，各大客栈住了不少人。
黎明朗让各部官员将这三万人按科目兴趣分成好几批。
他将会连讲几日。
每一批人各种混搭，六部的不少官员排在第一批。
户部尚书祖文清的小姑祖莺鸣，已经六十三岁了，也来了。
同时还有他祖父祖旭，九十二岁。
他姑姑和祖父被小皇帝安排坐着在她的左边。
皇帝左边第一位是小九李心心，右边的是李青鸾。
两个小姑娘似乎很认真，带着定制的笔记本和硬笔、墨水。
祖旭似乎对硬笔很感兴趣，拿着小九的笔，在她本子上写呀写的。
小九很礼貌称他为曾祖旭太爷。
摄政王比祖文清大几岁，两人属于同辈。
黎明朗开始讲课了，准备先讲数学。
数学是基石。
他并不确定自己讲什么数学内容。
像地球上大学选修课老师一样，逮到什么讲什么，感觉什么有用讲什么。
新教材，户部早就发放到了各州县府。
五名学子能分享一部含各种科目的教材。
按兴趣选择性学习。
不要求人人成为全才。
“吾生有涯，而知无涯。”
每种科目首页写着这八个大字。
首先他讲圆的问题。
并没有按目录讲。
祖家人都知道：
圆周长：派乘径长。
圆面积：半周半径相乘，得积步。
即圆面积：半周乘以半径。
黎明朗先在纸上，用毛笔画了矩形和方形，称之为：长方形和正方形。标明长和宽。
注明：正方形为特殊长方形。
“把圆平均分成若干份，可以近似拼成一个长方形。长方形的宽数与圆之半径等长，长方形的长就是圆周长的一半。”
黎明朗拿着一张大纸，上面又有画好的图。
走到台下，给各人展示。
讲完课后，这些图以及黎明朗讲课内容有专门人员记录，印刷出来。
“长方形的面积即圆的面积就是：圆的半径的平方乘派。”
“何为平方？就是同一数，自己相乘。”
“比如九九歌中，三乘三记为三的平方，四乘四记为四的平方，依次类推，一万乘以一万记为一万的平方。”
“点、线、面，聚点成线，聚线成面，聚面成体。这三个量可以看作是线、面、体之基元量。”
“何为基元量，就是组成线、面、体中最小单元，不可再分。”
“两本书的外形虽然不一样，但是，只要页数相同，薄厚相同，而且每一页的面积也相等。”
“那么，这两本书的体积就应该相等。这个道理，适用于所有的立体。”
“这个原理，是和大楚汉唐国学术家祖旭太爷的祖爷爷提出的原理：幂势既同，则积不容异，一样的道理。”
黎明朗示意，礼部官员向大家介绍祖文清的爷爷祖旭，祖老太爷。
在祖文清和两名女性礼部官员的搀扶下。
九十岁高龄的老人，站在台前，热情的向大家打着招呼。
下面一众听众都热情的喝彩，也有的拍巴掌。
礼仪是从黎明朗那里学来的。
大家在潜移默化的受驸马的影响。
在座的不少人，头发都剪短了。
也有不少女性，留着中分的短发，穿着男子的服饰，显得英姿飒爽。
有的女性英俊的雌雄难辨，引得未婚女孩子暗送秋波。
数学问题，不会的也不强求。
属公开课。
后面的技术问题，黎明朗决定保密教导。
知道祖家人现在在研究二次方程的解法，三次方程的解法。
目前有些眉目。
但似乎又卡在开平方，开三次方上面。
黎明朗向大家介绍了从0到9的数字。
大家很容易学会，连大脑比较迟钝的人，花了半个钟头，也学会了。
黎明朗向大家介绍了开平方的概念。
举了一个例子：
“边长为一米的正方形，它的面积是一平方米。边长为二米的正方形，它的面积是二乘二，为四平方米。依此类推，边长为九的正方形，它的面积就是九乘九等于八十一平方米。”
说完，在纸上写了数字表达法：
1x1\\u003d1
2x2\\u003d4
…
9x9\\u003d81
“把它的过程反过来，如果知道一个正方形的面积，如何求它的边长？”
“这就是开平方。”
“所以，开有裂开，裂解之意。”
“4\\u003d2x2，那么给4开平方，得到的结果就是2，也即是说，4的开方等于2。”
“开方和平方，是一个相反的过程。”
“9\\u003d3x3，给九开平方得到的结果就是3。”
“依此类推。”
“如果碰到像面积为3的正方形，那么我们该怎样计算它的边长呢？”
尚书祖文清提问了。
黎明朗回答道：“这里需要引入一个概念，幂的概念。”
说完，他在纸上写了一个大大的“幂”。
“像1x1，我们可以写成1^2。”
黎明朗又在纸上写了：
1x1\\u003d1^2
“其中这个2，就叫做幂。”
2x2\\u003d2^2
3x3\\u003d3^2
100x100\\u003d100^2
“2表示，相同的两个数相乘。”
“那么，三个相同的数相乘，大家可以下课之后自己考虑一下，怎么描述！”
“5个呢，100个呢，会怎么写？”
“与2次幂相对的，是1\/2幂。”
“那么给9开平方，我们就可以写成9^1\/2”。
“给100开平方，我们就可以写成100^1\/2”。
“那么像不规则的3，怎么开平方呢？我们可以直接记作3^1\/2”。
“3^1\/2乘3^1\/2等于3^1\/2+1\/2，也就等于3^1也就是3”。
祖文清他们一家人都听懂了。
“有个疑问，询问祭酒大人：为什么3^1\/2乘3^1\/2，上面的1\/2可以相加？”
询问的是祖文清的姑姑，祖莺鸣。
“如果是2^1\/2加上3^1\/2，该如何计算？”
黎明朗答道：“这个已经是最简化了，是不需要再计算了。再计算的话只能得到一个概数。”
“像1^1\/2等于1；2^1\/2大概等于1.414，3^1\/2大概等于1.732…”
“10^1\/2概数等于3.142。”
“这个是圆周率的粗略数据。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。圆是一种比较完美的图形，但是也不会十全十美。自然之理也！”
他又引入了同底数幂的概念。
“像3^1\/2乘3^1\/3，这种底下都是3的，上面的1\/2幂和1\/3幂是可以相互加减的。”
“也就是说3的1\/2幂乘3的1\/3幂方等于3^5\/6幂。”
“3的1\/2幂除3的1\/3幂，等于3的1\/2减1\/3等于3^1\/6幂。”
“如果底不一样，相乘或相除，是不可以进行相加减的。”
“这些内容将会在以后讲到。”
紧接着，祖家人又拿出了一个题目。
是一元二次方程的解法。
甲数的平方加上二倍的甲等于三，那么甲为何数？
黎明朗迅速的在草稿纸上算了起来，发现里面有一个负数。
于是他又引入了一个数轴的概念，并且在数轴上标了零，左边标为阴数，右边标为阳数。
先给大家讲阴数和阳数的概念。
“孤阴不生，孤阳不长。数也是如此，阳数表示盈，阴数表示亏。”
等到别人听懂了，他再给别人讲这个题目。
由于大家学习了0到9。
把这个题目写成：
甲^2加2甲等于3。
两边同时再加1得到：
甲^2加2甲加1等于4。
让4等于乙的平方。
左边：甲乘甲，加甲，加甲，加1。
继续：甲乘甲加甲等于甲乘丙，丙等于甲加1。
即是：甲乘丙加丙等于乙^2。
继续：丙^2等于乙^2
我们得到，丙等于乙。
乙的平方等于2的平方。
于是，初步可以得到乙等于2。
即丙等于2。
那么甲就等于丙减去1，即是等于2减去1，等于1。
结论：甲等于1。
验证：甲的平方1^2加2甲，等于1加2，为3。
黎明朗解释：“在阳数里面，阳数乘以阳数结果还是阳数。”
“阴数乘以阴数，得到的也是阳数，而阳数和阴数相乘，得到的是阴数。”
“也就是说，类似于阴阴得阳，阳阳得阳，阴阳为阴。”
“因此，此题，甲应该有另一个答案。”