第11章 数学竞赛选拔考试

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可是荔枝做成的糖果还是头一次看见。

将那根棒棒糖塞进口袋，

“宿主，你喜欢糖果吗？”

“不喜欢。”陈灵婴拿着笔继续勾勾画画。

谁会喜欢小孩子吃的东西？

她才不喜欢。

【检测到宿主心情值为b+】

白茫茫的光屏上闪过这样一句话，陈宜觉得有些奇怪，明明宿主心情很好，为什么要说自己不喜欢糖果？

人类真是复杂的物种。

早上的课是两节英语两节数学，多数人的噩梦，十一班同学心中的黑色星期一。

一上午就在讲解试卷中度过，接下来的一天时间内陈灵婴见到了不同性格讲课风格的各科老师，以及深刻认识到这个世界的学业制度。

夜晚，再次闭上双眼进入熟悉的小黑屋内。

陈宜已经将近一天没有开口了，除却发布任务以及说一些莫名其妙的话，它很少和陈灵婴交流。

早上第二节课下课铃响起，陈灵婴将东西收拾好背着书包站起身，

“同桌，考试加油！”

王文静笑眯眯的，还单手握拳朝她比了个加油的动作。

眸光微闪，陈灵婴颔首算是应下，跟在梁鸿身后，

“那道题，我算出来了。”

梁鸿走在前面的脚步未停也没有回头，“什么题？”

“椭圆，线段qR的长度。”陈灵婴不紧不慢地跟在梁鸿身后，就好像，他是开路的侍从一般。

“你算出来了？”梁鸿有些惊讶地回头看向陈灵婴，“你也问老胡了？”

陈灵婴没有回答梁鸿的话而是接着往前走，擦过他的肩膀进入已经布置好的考场，

“那道题不难。”

胡家树给的试题确实不难，或者应该说，真正的难题，并不是还不知道能不能通过学校选拔的人该去做的。

数学竞赛何其残忍，单单学校组织的100分的试卷里面又有几个人能拿到哪怕是60分的及格分？

何况在正规赛事中，一般默认42分答卷23分以上即为铜牌。

陈灵婴找到贴有自己名字的座位上坐下，从书包中拿出文具规规整整地摆好，而后垂着眼等待考试的开始。

“请宿主积极对待此次考试。”

积极对待……

陈灵婴唇边泛起一点不易被察觉的笑，没有回应陈宜的话。

试卷被分发下来，几乎是在同时陈灵婴就听见了教室内此起彼伏的吸气声。

放眼看过去，每道题目都不长，只有短短两三句话，甚至是一句话。

可是代数，方程，几何，都有。

包括运算量最大的概率统计题。

前面的问答题并不难，算是开胃菜，第一题的几何证明题也简单，划两笔辅助线就好了，或者以d点设为中心建立坐标轴。

只是第二题……

【求正整数a，b，n (其中n≥2)满足的充分必要条件，使得存在一个从集合S\\u003d{a+bt | t\\u003d0，1，..n-1)}

到自身的一映射f:S→s.满足:对任意x∈S，均有x与f(x)互素.】

其实也不难。

陈灵婴一手撑着下巴一手拿笔开始往上面写，姿态慵懒地和当初还在大周批阅军政时的模样一模一样。

在符合题意的情况下进行分类，得出先决未知条件（a，b）＝1，若n为奇数且a为偶数，则由于(a，b)\\u003d1，故b为奇数……则S至少含有n+1\/2个奇数。

陈灵婴略一思索排除当前设想，当然，错误的猜想也是答案的一部分，别小看这几句话，如果这道题占分12分，那么这几个字就有三分。

那么就得a，b，n需满足的必要条件：(a，b)\\u003d1，且当n为奇数时，a为奇数，

假设此条件成立。首先注意，对任意t＝0，1…n-2，有(a+bt，a+b(t+1))\\u003d(a+bt，b)\\u003d(a，b)\\u003d1.

再将n分别从偶数和奇数方面进行验证，最后得出的结论就是：(a，b)\\u003d1，且当n为奇数时，a为奇数”是所求的充分必要条件。

一题做完，陈灵婴握着笔在手中下意识转了两下又停住，像是庆祝。

一题接一题做下去，手中的笔身上也沾染上汗液的痕迹。

陈灵婴低着头也能感受到周围一片焦躁不安的情绪。

监考老师没有下来走动，而是安安静静地坐在上面，时不时喝一口保温杯里的水，再低头看看试题。

陈灵婴看着面前的数列题陷入了沉思。

这三四天的学习她算是隐隐碰到了些门槛，唯独对数列抱有怪异的看法。

从最日常不过的1，2，3，4……到杨辉三角甚至神秘的斐波那契数列。

这些数字的规律简单而又复杂。

简单到三岁稚子可念，复杂到迄今为止没人证明成功。

面前的这道题，考察的是斐波那契数列的推导过程。

推导F(0)\\u003d0，F(1)\\u003d1， F(n)\\u003dF(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

陈灵婴从开考到现在第一次放下了笔。