第48章 最后一题
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“三条！甚至可以推论，第几天枪响，就有几条狗得病。”
这种题是要有一定分析或推理过程的，陆宇昊继续往下讲。
“第一天没有响，是因为所有人都至少看到了一条病狗。不然，没看到的人就可以推出，自己家的是病狗，从而开枪。所以，至少有两条病狗。”
“第二天，所有人都知道至少有两条病狗，那么只看到一条的人就会开枪。没开枪，说明都至少看到两条。所以，至少有三条病狗。”
“第三天，所有人都知道至少有三条病狗，看到两条就会开枪。既然开枪了，那么就是看到的两条，加自己家的，一共三条病狗！”
“由过程亦可知，第几天枪响，就有几条狗得病。”
“啪——啪——啪——”纪羽玄听完他的分析，也是忍不住为其鼓掌，道：“到现在为止，我都还没问倒你呢！你这人真的好厉害！”
“尺有所短，寸有所长！”陆宇昊难得谦虚了一下。
纪羽玄默默咀嚼，有所触动，抬头看了他一眼。又移开了目光，道：“又轮到你提问啦，这次不知我还能否答对。我选博弈！”
陆宇昊相当满意纪羽玄的反应。刚刚那句话，是他蓄意说之，为的是后面计划的实施。
听到对方的选择后，决定选个难一点的。对方的样子很有信心，且这种实际应用型的，契约者会比较擅长。
“五个契约者分配100点积分。从第一个契约者开始，依次提出分配方案，然后全体表决。如果赞成无法超过半数，则会被执行死亡。”
“我们知道，契约者都是理性人，死亡即使意味着回归，至少也代表了一定损失。如果你是第一个分配者，最多可以得到多少积分呢？”
纪羽玄听完题目，就感觉到了里面的困难，同时十分有意思。多余的话没说，直接推演起来。
陆宇昊看着她凝神思索，眼神的焦点忽左忽右地游移起来。莫名地有种预感——她能做出来！
时间一分一秒地过去，纪羽玄的秀眉皱起又舒缓下来。如果没有料错的话。她应该把握住关键了。
果然，在还有两分钟的时候，纪羽玄完成了推演。她有少许忐忑，可更多的是自信，开始了自己的解题表演。
“这题从正面似乎无法解决，必须要逆向推理才可以。我们可以这样假设，当只剩下两个人的时候，第五个人必然可以获得100点积分。第四人无论怎么分配，他都可以否决，从而独得所有积分。”
“所以，第三个人只要给第四个人一点点好处，他就会同意第三个人的分配方案……”
万事开头难，陆宇昊听她分析到这一步，知道她完全解决了这一题。
“所以，我最多可以获得97点积分！”
纪羽玄兴奋地说出最终答案，像是胜利宣言一般，充满了喜悦和满足。
这题都被你答对了，那第五题，我不会再客气了。陆宇昊欣赏着她的表情，同时决定，第五题要给个下马威……拿回点面子来。
纪羽玄平复了一下心情。
“第五题你还是选任意吗？”
“没错！”
刚一说完，陆宇昊突然觉得，对方好像有什么阴谋。
“嗯！我知道啦。”纪羽玄郑重一点头。“这题，我觉得拿出来有点过分！但……前面四题你都答出来了，我还是想难住你一题的。抱歉了！”
美人软语，娓娓歉然。
“我的老师有两位学生。一个是我，另一个叫东方月岚。一次，他从2-99中选出了两个不同的整数，把两数之和告诉了我，两数之积告诉了我师兄。”
“我看了后，说道：虽然我不确定这两个数各是多少，但我肯定，东方师兄你也不知道。”纪羽玄的头微微转过，眼神瞄往一侧下方。显然，这样的动作说明她有所隐瞒，并不是实情。
“师兄听了后，说道：我本来是不知道，但现在知道了。”说这话时，竟露出回忆的神态，是真实发生过的！
“我听了后……想了一想，道：既然你这么说，那我也知道了。”说完之后，脸上居然尽是红晕。一时间，无法继续下去。
“要我回答，是哪两个数，对么？”陆宇昊替她问了出来。心下也是恍然，那家伙是你的师兄啊！
你比他可爱多了！
“是，是的。”纪羽玄反应过来，恢复原状。
陆宇昊微微颔首，表示知道了。
是这道题啊！
嗯，确实有相当的难度，但远远称不上过分。如果你想知道什么叫过分，等会有机会，我就提一个你看看。
不过现在，得先解决这道。如果不是有点印象，恐怕十五分钟是不够的。我又不是临考前那种状态。
像这种明显需要花很多时间的题目，主神应该判不合规才对。现在……好吧，我又懂了。
“这题相当困难啊，我试试来不来得及。”陆宇昊看了下纪羽玄，出声道。
纪羽玄当即心跳加速。他，他居然说试试看来的及不，那岂不是……
“你既然能肯定东方月岚这家……伙是你师兄对吧？他不知道，那么，这两个数必然不是质数。”
“在已知范围内，任何一个大于4的偶数，都可以写成两个质数的和。所以，你手上的和，必然不是偶数，也必然不是2和任意一个质数的和。”
“同时，你手上的和，必然不会大于53。53是一个质数，任意大于53的和都能被拆成53和另一个数相加。你师兄如果拿到53和另外一个数的积，也就知道了这两个数。”
“那么……你手上的和，可能性已经不多了。整理一下以后，必然在这十一个数中：11，17，23，27，29，35，37，41，47，51，53。”
“这两个数，一个是奇数，一个是偶数。”
“这时候，要决定下一步怎么弄，我觉得排除法好处理一点。”
“首先排除51，它可以被写成17+34，此种情况下，你师兄一开始即可知道。”
“然后……”
“你师兄听到你第一句话，那么，以上推断他同样全部得出了。他以此立即知道了这两个数，说明积的因子拆解，符合上述条件的只有一个！”
也就是说，有拆解唯一性！