第109章3角形二

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在数学中，三角形是最简单的几何图形。也是最基础的图形。几乎所有的几何知识都是基于它而展开的。怎么描述三角形问题呢，就是三线五心两圆一坐标。三线就是高线、中线和角平分线，五心就是重心、垂心、旁心、外心和内心。内心是角平分线的交点，而外心是垂直平分线的交点和垂心有区别。内心是内接圆的圆心，而外心是外接圆的圆心。而三角函数和正弦定理、余弦定理又是高中的内容。

在几何图形里，只有三角形没有对角线。而这也是边和角一一对应的原因。当然，四边形这样的多边形虽然不是，但是它们的角和对角线但是一一对应的。而对角线就说明一切多边形都可以拆成多个三角形。

在数论里，经常有些数列是以三角形的形式出现的。比如莱布尼茨三角形和杨辉三角，它们都是数字三角形。而拿破仑三角形就是几何三角形，也就是我们通常说的三角形。有一种级数叫做三角级数。据说，傅立叶级数被称为三角级数，但不是所有的傅立叶级数都是三角级数。级数本质上是一种求和数，并不是普通的数。因此，级数涉及到积分。所以，可以看出积分并不是总是用在面积上。

三角积分是建立在三角函数的一种积分，它是非初等函数。它有双曲形式和非双曲线形式，而两种都可以分为正弦的和余弦的两种。

群论在数学中涉及很广，自然就有几何。而几何中三角形又是最重要的，所以就有三角群这个概念。我对它了解不多，但是真正群论理论世界只是展示出了冰山一角。

三角模糊数是和模糊集有关，它有上限和下限。

三角视差和周年视差都是利用视差来进行恒星距离的测量，而三角视差测量方法就是利用数学几何的三角形知识的代表。

与群论一样，环论的延伸域论也涉及到几何。三角函数域虽然基础是三角函数，似乎和三角形无关。但是，三角函数不可能离开三角形。所以，它是和三角形有关的。

春秋战国时期，秦国相国吕不韦编撰吕氏春秋。于是，成为杂家之一。而在西方有很多科学家都是博物学家，他们是博览群书的通才。而历史上的生物学家也是如此。没有广博的植物和动物知识，他是写不出昆虫记和进化论的。而我们自然也是博览群书。只要是和数学相关的，都不应该放过。当然，也不是什么都要全盘接受。

我们知道下围棋就算时间再长也会结束，就算我的开场如此之长依然有结束的时候。中国有诸子百家，希腊有三杰和七贤，而欧洲有文艺复兴，非洲有民族觉醒。而我们有大家。接下来，就让我们追寻前人的步伐让思考和谈论吧！核桃的开场越来越有特点了。

一个三角形的角积是不会与一个四边形的角积相等。这个要怎么理解呢？三角形的三个角的平均数是等于60的，而四边形是等于90的。60三次方是小于90的四次方，所以得出上述结论。

四边形的对角线积大于它的面积。对此，只有一句话一切尽在不言中。

将几何与数论结合是我们一直想做的事情，而我就带个头。我们先前讨论的是质数，这次自然还要谈它。整数三角形（2，4，5）和（3，4，5）有中间数5，因此可以合成整数四边形（2，3，4，4）。如此，就可以构造四边形。通过实践，我认为合数三角形必然对应一个不可约三角形。而它自然含有质数。小尼虽然说的少，但是结论不少。这些结论要是全都认认真真证明，恐怕没有几页纸是不行的。

如果一个四边形是整数的，而且其中任何一边不是长11，还有四边形数都是一位数。那么，它就是不可约的四边形。第二是整数三角形的边积大于面积。第三，如果两个整数三角形有一边或者两边是相等的，它们的它们的剩下的边就对应成为共边数。艾丽西亚直接搬出结论而不是过多地说不相关的话，这其实是想让讨论多一些正确性和纯粹性。

我的结论是存在一个三角形使得一条边等于内接圆半径而另一条边等于外接圆半径。第二是如果要是三角形的面积为整数，那么三边一定是连续的整数。

好，就这样。埃斯皮诺萨看来喜欢单刀直入，不喜欢谈别的。