第52章对角线图形二

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对角线图形我们之前谈过，今天再来谈一次。你们知道吗？在对角线图形里，有个立体群。对角线图形明明是平面，里面怎么会有立体呢？因为三维感应。说起感应，大家都会想到物理学中的电磁感应和哲学里的心灵感应。但是，三维感应是什么？原来它是大脑对二维图形的补充，也就是三维化。三维化和平面密集度有关。说到这里，就要提无对角线图形。在对角线图形里，三维化是显性的。而在无对角线图形里，三维化是隐性的。我说显性和隐性时，你们是不是想到了生物学的遗传部分？说穿了，对角线图形里的立体就是视觉错觉。不过能够产生这种现象，就说明二维物体和三维物体并不是完全割裂的。而这个立体群就是对角线图形的视图解。

哲学里有存在这个概念。那么，错觉到底是怎么产生的，它是不是存在呢？就像多重宇宙论者说的那样，你的每个选择都让宇宙分裂了一次。如果真是如此，那么错觉就是真实存在的。那么，我们就是部分生活在二维空间里的。核桃像是完全没有注意到自己说了多久。

看到对角线图形，我就想到了折叠。具体说就是对角线折叠。为什么会如此？还是三维化的产物。由于折叠角的不同和折叠线的不同，就有了一个折叠群。而折叠形成体就在折叠群里。我们来做个思想实验把对角线图形沿两个对顶点弯曲或者弯折就可以得到完全不同的折叠形成体。像这种折叠我叫做非直观折叠，而对角线折叠就是直观折叠。这说明什么？联系分为动态和静态。当然不是动态的规律就不能通过静态得出，只是运用的视角不同而已。

之前，我们做过一次关于折叠的讨论。但是，我觉得还是不够深入。我记得其中有个概念是折叠原形。根据同胚，我就想到了折叠原形相同。折叠原形相同可以算作是同胚的一种。因为各种折叠形成体展开后都是一样的，符合同胚的定义。但是，由于曲线折叠基本上是不可能的，所以导致正方形纸片和圆形纸片无法互相形成。所以，折叠原形相同又和同胚有区别的。正因为如此，折叠原形相同这个概念才有提出的必要。前一段是艾丽西亚说的，后一段是埃斯皮诺萨说的。

大家的观点都不错。我也来说个特别的。剪纸，大家一定不陌生。而我就要在对角线图形上构造剪纸。从对角线的交点出发沿对角线分线剪到没有到达纸的顶点结束。沿裁剪终止点折叠，就得到了一个裁剪折叠体。这个立体有直线亏格，而不是曲线亏格。它和直线环是同胚的，因为中心有个空间。无论怎么折叠，中心空间都是不能被掩盖的。增加纸的厚度，并在四条对角线分线同余的情况下。裁剪折叠体的四个顶点上面就可以放个不重的物体。随着厚度的增加，裁剪折叠体的可以承受的物体的质量就越大。